p188の$\fbox{15}$が分からない！ $\fbox{15}$ S(x,t,u):｢(x)$_0$は、表現(x)$_1$において、変項uの自由な表れすべてに項tを代入するとき、そこに得られる表現である。｣ S(x,t,u)は次の関係で定義される。 \begin{array}{ll} {VE(u) \amp TM(t) \amp} \{ \\ …

笠原敏彦、「ふしぎなイギリス」、講談社現代新書、40ページ バッキンガム宮殿前の大通り「ザ・マル」。ここを進むウィリアム王子とキャサリン妃を載せたオープン馬車はまさに、シンデレラに登場する馬車を想起させた。ベアスキンの黒い帽子をかぶった近衛兵…

数学的帰納法の定理 A(n)を自然数nを変数とする論理式とする。この時次が成り立つ： \begin{array}{l} A(0) \Rightarrow \left[ \forall n \left( A(n) \Rightarrow A(n+1) \right) \Rightarrow \forall n A(n) \right] \end{array} これから直接次の定理が…

論理式の一意性記号について以下のように定義する： \begin{align} \exists!xA(x) \equiv \exists x \left[ A(x) \land \forall y \left( A(y) \Rightarrow x = y \right) \right] \end{align} この時、$(x,y)$が組として一意に存在する意味で$\exists!x \ex…