思った事を書くだけ 出産前に何らかの検査を受ける事で事前に子どもが障害児かどうかが分かるらしい。 それを事実と仮定した上で、昔から何度も思い続けてきてる事なんだが、なんで自分の子どもが障害児なのにわざわざ産もうと思ったのかが、…そういう親が居…

$\newcommand{\godel}[1]{\left\ulcorner#1\right\urcorner}$ $S_n^m$-定理を自分なりに纏める。 $\lambda y_1 \cdots y_m x_1 \cdots x_n \; f(y_1,\cdots,y_m,x_1,\cdots,x_n)$を$(m+n)$-変数の帰納的な部分関数とする。 この関数$f$のゲーデル数を$e$とす…

形式的体系${\cal R}$を算術化する。 $\newcommand{\godel}[1]{\left\ulcorner#1\right\urcorner}$ ${\cal R}$の基本記号のゲーデル数 定記号のゲーデル数： $\godel{{\mathbf 0}} \equ 3、\godel{^\prime} \equ 5、\godel{\equ} \equ 7$ 変数および関数記号…

今週のお題「最近おいしかったもの」} 形式的体系${\cal R}$を定義する。 (参考文献：廣瀬健、｢帰納的関数｣、75ページ～81ページ) ${\cal R}$の基本記号 定記号： 対象記号として、${\mathbf 0}$ (特定の)関数記号として、$^\prime$ 述語記号として、$\equ$ …

Zornの補題を証明する。 まずは用語の定義から。 $\left( X, \leq \right)$ を順序集合とする。 $c \in X, T \subset X$ とする。 $c$ は、$T \text{のupper bound(上界)}$ $:\Leftrightarrow$ $\all a \in T \; a \leq c$ $T$ は、$\text{totally ordered(…