2020-01-01から1年間の記事一覧
自然数論の形式的体系${\cal P}$を定義する。 記号 対象記号:${\mathbf 0}$ 関数記号:$^\prime$ 論理記号:$\neg$、$\lor$、$\all$ 補助記号:$($、$)$ 変数記号:おのおのの型ごとに、それぞれ可算個無限個ずつの変数を用意する。 $1$階のタイプの変数記…
(原始)帰納的述語 $P(x_1, \cdots, x_n)$は自然数上で定義された述語とする。${\cal D}$は関数の有限集合とする。 $P$は${\cal D}$-帰納的述語 $:\Leftrightarrow$ $P$の表現関数$\chi_P$は${\cal D}$-帰納的関数 ${\cal D} \equ \phi$の時は、$P$を帰納的述…
table.truth_table th{ border: solid 1px white; border-bottom: solid 4px white; padding: inherit; } article.my_article div.centering > table.truth_table td{ border:solid 1px white; margin: 2px; } --> 形式的体系とは、(形式主義の立場では)有限…