2019-01-01から1年間の記事一覧
Zermeloの整列定理 $X$を集合とする。 $\exi \leq \; \subseteq X \times X \; (X, \leq) {\rm は整列集合}$ が成り立つ$^{AC}$。 $\exi {\rm 整列集合} Y \; \exi {\rm 全単射} f : Y \rightarrow X$ を証明すれば良い。それをもって $X$ を整列集合と出来…
$X$ を集合とする。 $X {\rm は有限集合}$ $:\Leftrightarrow$ $\exi n \in {\mathbb N} \; \exi {\rm 可逆写像} f : n \rightarrow X$ $X {\rm は無限集合}$ $:\Leftrightarrow$ $X {\rm は有限集合ではない}$ $\all m, n \in {\mathbb N} \;\parenth{ \exi…
2018年12月31日、那須川天心 vs フロイド・メイウェザーのスペシャルエキシビジョンマッチ(3分3ラウンドのボクシングルール)が行われたのを見た。 取りあえずメディアに出ていた情報で気になったモノを纏めるとこんな感じだ: 試合は、ボクシングルールのスペ…